何謂 十六進制
什麼是十六進制？
十六進制是一種以 16 為基數的編號系統。它可用於表示位數較少的大數。
在這個系統中，從 0 到 9 有 16 個符號或可能的數字值，後跟六個字母字符 - A、B、C、D、E 和 F。這些字符用於以單個位表示從 10 到 15 的十進制值.
十六進制解釋
十六進制 - 也稱為 Base 16 或十六進制 - 是四種編號系統之一。其他三個是十進制（以 10 為底）、二進制（以 2 為底）和八進制（以 10 為底）。
這是數字 0 到 15 的十進制和十六進制系統的樣子。
十六進制包含 16 個連續數字作為基本單位，包括 0。前九個數字（0 到 9）與十進制中常用的相同。接下來的六個兩位數（10 到 15）由字母 A 到 F 表示。這就是十六進制系統如何使用從 0 到 9 的數字和大寫字母 A 到 F 來表示等效的十進制數。
在這個編號系統中，每個數字的位置比前一個位置的數字高 16 倍。十六進制數從右側的最低有效數字開始。這個數字的數值是通過將每個數字乘以其位置的值，然後將乘積相加來計算的。這就是為什麼十六進制是位置或加權數字系統的原因。
十六進制數的必要性
在計算系統中，大十進制數的二進製字符串等價物可能會變得很長。當涉及 16 位或 32 位數字時，很難在不產生錯誤的情況下讀寫它們。這些問題可以通過將二進制數排列成四位組來克服，即，通過使用十六進制編號系統。
十六進制數的格式比二進制數更緊湊，因為它們可以用更少的位數表示大的二進制數。因此，它們比 1 和 0 的長二進製字符串更容易理解。
十六進制數的表示
在十六進制中，一個二進制數的四位數字可以用一個十六進制數字表示。將二進制數劃分為 4 位集合意味著每個集合可以有 0000 到 1111 之間的可能值，允許從 0 到 15 的 16 種數字組合。以 16 為基值，一個數字的最大值為 15.
將二進制數轉換為十六進制數很容易，反之亦然。以下是這些數字在每個系統中的表示方式：
此外，十六進制點左側的數字具有權重 16 0、 16 1、 16 2等。同樣，右側位置的權重為 16 -1、 16 -2等。
例子
以十六進製表示十進制數512：
十進制值 = 512
512 = 2x16 2 +0x16 1 +0x160=200
十六進制值 = 200
將二進制和十進制數轉換為十六進制
1.二進制轉十六進制
要將二進制數轉換為十六進制，必須將四位二進制數映射或轉換為一位十六進制數。以下是轉換的工作原理：
- 從最右邊的數字開始，將二進制值分成四組
- 將每組四個與相應的十六進制值進行匹配。
- 以十六進制格式表示原始二進制數。
例子
以下是如何將二進制數 1011010101100001 轉換為十六進制形式：
第 1 步：將二進制值分成四組。
第 3 步：將二進製表示為十六進制
1011010101100001 2 = B561 16
1.十進制轉十六進制
將十進制數轉換為十六進制的過程很簡單，儘管還有更多步驟：
- 將十進制數除以 16。
- 以十六進制形式寫出餘數。
- 將結果除以 16。
- 重複步驟 2 和 3，直到結果為 0。
獲得的十六進制值是從最後一個到第一個的餘數序列。
例子
以下是將十進制數 1128 轉換為十六進制的方法：
第 1 步：將 1128 除以 16 得到 70 和余數 8 的結果。
第 2 步：將結果 (70) 除以 16 得到新結果 4 和余數 6。
步驟 3：將結果 (4) 除以 16 得到 0 和余數 4 的結果。
第 4 步：將十六進制數表示為從最後一個到第一個的餘數序列。
1128 10 = 468 16
十六進制標識符
十六進制數字通常帶有標識符的前綴或後綴，以避免在讀取或寫入時混淆，並便於區分十六進制數和十進制數。一些常見的十六進制標識符包括：
其他標識符也可用；但是，它們通常僅限於特定的編程語言，不能與其他語言互換使用。
十六進制應用
十六進制數字系統在計算機編程和微處理器中特別有用。開發人員使用它來描述網頁上的顏色、描述每個字節的內存位置、指定某些字符等等。十六進制數也用於微控制器中以簡化數據處理和操作。其他可能的應用是數據科學和分析、機器學習和人工智能。
十六進制的優缺點
十六進制數字緊湊且使用更少的內存，因此可以在計算機系統中存儲更多的數字。與其他編號格式相比，它們的小尺寸也使輸入輸出處理更容易。由於十六進制與二進制之間的相互轉換很容易，因此該系統在計算機編程中得到了廣泛的應用。表示計算機內存地址也很有用。
十六進制系統的一個缺點是難以執行複雜的數學運算，例如乘法和除法。與十進制數字相比，十六進制數字也難以讀寫。